Question

已知p、q均為質(zhì)數(shù)，且滿足5p²+3q=59，則p+q=

 

．

Answer 1

考點：質(zhì)數(shù)與合數(shù)

專題：探究型

分析：先根據(jù)5p²+3q=59可知，p、q中必為一奇一偶，再根據(jù)p、q均為質(zhì)數(shù)可知，p、q中必有一數(shù)為2，再根據(jù)p=2或q=2求出另一未知數(shù)的對應(yīng)知，找出符合條件的對應(yīng)值代入所求代數(shù)式即可．

解答：解：∵5p²+3q=59，
∴p、q中必為一奇一偶，
∵p、q均為質(zhì)數(shù)，
∴p、q中必有一數(shù)為2，
假設(shè)q=2，則p²=

53

5

，不合題意，
∴p=2，q=

59-20

3

=13，
∴p+q=15．
故答案為：15．

點評：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)這一關(guān)鍵知識．