在平面直角坐標(biāo)系中，已知有兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，5），B（3，-1），在x軸上有一點(diǎn)M，求AM-BM的最大值．
考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：利用軸對稱最短路線的求法，作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B并延長，交x軸于點(diǎn)M，進(jìn)而利用勾股定理即可求得AM-BM的最大值．
解答：解：如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B并延長，交x軸于點(diǎn)M，M點(diǎn)即為所求，此時AM-BM=A′B；
∵A（1，5），
∴A′（1，-5），
∵B（3，-1），
∴A′B=
(3-1)2+(-1+5)2
=2
5
，
∴AM-BM的最大值為2
5
．
點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱最短路線應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用，得出M點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在計(jì)算機(jī)編程中有這樣一個數(shù)字程序：對于三個數(shù)a，b，c，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)最小的數(shù)．例如：min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
．請你根據(jù)這個數(shù)字程序解決下列問題：
（1）min{4，2
3
，3
2
}=
 
；
（2）如果min{2，2+2x，4-2x}=2，則x的取值范圍；
（3）min{x+1，2-x，2x-1}的最大值為
 
；
（4）求min{x+1，（x-1）2，4-x}的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=4，直線y=2x-4經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G．
（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C （
 
，
 
），D（
 
，
 
）；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=2x-4上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=2x-4平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊△ABE和等邊△ACF，BF、CE交于點(diǎn)O．求證：
（1）BF=CE；
（2）∠BOE=60°；
（3）AO平分∠EOF；
（4）∠BEC+∠BFC=∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為2cm，面積是6cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動點(diǎn)，則△BDM的周長最短為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓的半徑為6，則它的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的面積比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l外的兩點(diǎn)A、B，且A、B在直線l兩旁，則經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線l上的圓有（　�。�
A、0個或1個
B、1個或無數(shù)個
C、0個或無數(shù)個
D、0個或1個或無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a、b、c滿足（a-5）2+|3-b|=-
5-c
．則△ABC為
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）
A、3x2-6x+1=0
B、2x2-2
2
x+1=0
C、x2-1=0
D、3x2+12=0

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同步練習(xí)冊答案