如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，。

(1) 求證：；

 (2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由。

 

【答案】

(1)證明見(jiàn)解析(2) ，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，理由見(jiàn)解析

【解析】（1）證明：∵為直徑，，

∴.∴.                       ………………………………3分

（2）解：，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上.  ………………………4分

理由：由（1）知：，∴.

∵，，，

∴.∴.                 ………………………………6分

由（1）知：.∴.

∴，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………………8分

（1）利用等弧對(duì)等弦即可證明．

（2）利用等弧所對(duì)的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.
(1) 求證：；
(2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.

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如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.

(1) 求證：；
(2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.

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（6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.
(1) 求證：；
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如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.

(1) 求證：；

(2) 請(qǐng)判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說(shuō)明理由.

 

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