如圖,為
外接圓的直徑,
,垂足為點
,
的平分線交
于點
,連接
,
。
(1) 求證:;
(2) 請判斷,
,
三點是否在以
為圓心,以
為半徑的圓上?并說明理由。
(1)證明見解析(2) ,
,
三點在以
為圓心,以
為半徑的圓上,理由見解析
【解析】(1)證明:∵為直徑,
,
∴.∴
. ………………………………3分
(2)解:,
,
三點在以
為圓心,以
為半徑的圓上. ………………………4分
理由:由(1)知:,∴
.
∵,
,
,
∴.∴
.
………………………………6分
由(1)知:.∴
.
∴,
,
三點在以
為圓心,以
為半徑的圓上. ………………………………8分
(1)利用等弧對等弦即可證明.
(2)利用等弧所對的圓周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB,從而證明DB=DE=DC,所以B,E,C三點在以D為圓心,以DB為半徑的圓上.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(山東濟寧) 題型:解答題
如圖,為
外接圓的直徑,
,垂足為點
,
的平分線交
于點
,連接
,
.
(1) 求證:;
(2) 請判斷,
,
三點是否在以
為圓心,以
為半徑的圓上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(山東濟寧卷)數(shù)學 題型:解答題
(6分)如圖,為
外接圓的直徑,
,垂足為點
,
的平分線交
于點
,連接
,
.
(1) 求證:;
(2) 請判斷,
,
三點是否在以
為圓心,以
為半徑的圓上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷(四川綿陽) 題型:解答題
如圖,為
外接圓的直徑,
,垂足為點
,
的平分線交
于點
,連接
,
.
(1) 求證:;
(2) 請判斷,
,
三點是否在以
為圓心,以
為半徑的圓上?并說明理由.
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