Question

同圓中的兩條弦長為m₁和m₂，圓心到兩條弦的距離分別為d₁和d₂，且d₁＞d₂，那么m₁，m₂的大小關系是（　�。�

• A、m₁＞m₂
• B、m₁＜m₂
• C、m₁=m₂
• D、m₁≤m₂

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由圓心角、弧、弦的關系可直接作答．

解答：解：如圖所示：AB、CD是⊙O的兩條弦，圓心到兩條弦的距離分別為d₁和d₂，
AB=m₁，CD=m₂，OF=d₂，OE=d₁，d₁＞d₂，
連接OD、OB，
∵OF⊥CD，OE⊥AB，
∴OF、OE分別是CD、AB的垂直平分線，
∴CD=2DF=2

OD2-OF2

=2

OD2-d22

，
AB=2EB=2

OD2-OF2

=2

OB2-OE2

=2

OB2-d12

，
∵OD=OB，d₁＞d₂，
∴CD＞AB，
即m₁＜m₂．
故選B．

點評：本題考查的是圓心角、弧、弦的關系，解答此類問題的關鍵是根據(jù)題意作出圖形，再利用勾股定理求解．