已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，0D平分∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．
分兩種情況進(jìn)行討論：
①如圖1，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部．
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°-20°=60°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=
1
2
∠AOC=30°；
②如圖2，射線(xiàn)OC在∠AOB的外部．
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=80°+20°=100°．
又∵0D平分∠AOC，
∴∠AOD=
1
2
∠AOC=50°．
綜上所述，∠AOD=30°或50°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知∠AOB=60°，作射線(xiàn)OC，使∠AOC=40°，OD是∠BOC的平分線(xiàn)，則∠BOD=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠AOD等于（　�。�
A．∠CODB．∠BODC．∠BOCD．∠AOC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABE中，點(diǎn)C，D在BE邊上，且AD平分∠CAE，∠1=
1
4
∠CAE，∠BAD=48°，則∠2=（　�。�
A．20°B．24°C．28°D．32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，則∠AOD-∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用一副三角板可以畫(huà)出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板畫(huà)出的是（　�。�
A．15°B．75°C．85°D．105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線(xiàn)AB，CD，EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=
2
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∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是直線(xiàn)PQ上一點(diǎn)，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度數(shù)．

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