已知abcd≠0，試說(shuō)明ac，-ad，bc，bd四個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)取正值，并且至少有一個(gè)取負(fù)值。
解：由ac×（-ad）×bc×bd=-（abcd）2<0，知這4個(gè)因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，于是正因數(shù)的個(gè)數(shù)也是奇數(shù)個(gè)，所以它們中至少有一個(gè)取正值，至少有一個(gè)取負(fù)值。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．
（1）試說(shuō)明DE=BC；
（2）試問(wèn)AB與DG+FC之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，試求AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、abcd是一個(gè)四位的自然數(shù)，已知abcd-abc-ab-a=1995，試確定這個(gè)四位數(shù)abcd？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=BC=2，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，連結(jié)EF，且BE=BF．精英家教網(wǎng)
（1）連結(jié)AF，CE，則線段AF與CE的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）將圖1中的△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），連結(jié)AF、CE．試在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并判斷此時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立，寫出你的猜想并加以證明；
（3）將圖1中的△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使到一邊BF落在線段BO上，此時(shí)△EBF的一邊EF與BC交于點(diǎn)M，連結(jié)AF、CE．試在圖3中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并解答下列問(wèn)題：
①此時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？（直接寫出你的猜想，不必證明．）
②已知OF=
5
6
，試求BM的長(zhǎng)．

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