某公司董事會決定撥出40萬元款項作為獎金，全部用于獎勵本年度評出的一、二、三等獎的職工，原定一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元．定好一、二、三等獎的人數(shù)后，為了重獎對公司有突出貢獻的人，改為一等獎每人15萬元，二等獎每人4萬元，三等獎每人1萬元（仍正好把40萬元獎勵完），問該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工分別有多少人？
解：設(shè)一、二、三等獎人數(shù)為x、y、z，得：
整理，得，5x+y=8，
由于x、y、z為正整數(shù)，
∴所求的正整數(shù)解是x=1，y=3，z=13．
答：該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工分別有1人、3人和13人．
分析：根據(jù)題中給出的條件列出兩個三元一次方程，再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)，便可解得x、y、z的值．
點評：本題主要考查了三元一次方程的實際應用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
