Question

2010四川樂(lè)山）從甲、乙兩題中選做一題。如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

題甲：若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）       求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）       設(shè)，求t的最小值．

   

題乙：如圖（11），在矩形ABCD中，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)DP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）       若，求的值；

（2）       若點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)，求證．

　　我選做的是_______題．

Answer 1

題甲

解：（1）∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，

∴， ………………………………………………………………………2分

即，

解得．……………………………………………………………………4分

（3）由根與系數(shù)的關(guān)系得：， ………………… 6分

∴，  …………………………………………7分

∵，∴，

∴，

即t的最小值為－4．  ………………………………………………………10分

題乙

（1）解：四邊形ABCD為矩形，

∵AB=CD，AB∥DC，………………………………………………………………1分

∴△DPC ∽△QPB，  ………………………………………………………………3分

∴，

∴，

∴． ………………………………………………………5分

  （2）證明：由△DPC ∽△QPB，

得，……………………………………………………………………6分

∴，……………………………………………………………………7分

．…………………………10分