顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調(diào),與營業(yè)員有如下的一段對話:
顧客李某:A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高,這次便宜多了,一次降價幅度就達(dá)到19%,是不是質(zhì)量有問題
營業(yè)員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的,尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的.
顧客李某:我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào),有優(yōu)惠政策嗎?
營業(yè)員:有,請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》.
購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法:
方案一:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元.
方案二:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,免運輸費和安裝費.
根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法,請你回答下列問題:
(1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率?
(2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優(yōu)惠更合算,并說明為什么?
【答案】分析:(1)設(shè)A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為x,原價為a,根據(jù)增長率的一般公式即可列出方程解決問題;
(2)若顧客李某現(xiàn)在要買的A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺x元,然后分別用x表示兩種方法的函數(shù)關(guān)系式,接著分情況討論,不同情況的方法收費,比較大小即可得到結(jié)論.
解答:解:(1)設(shè)A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為x,原價為a,
根據(jù)題意,得a(1-x)2=a(1-19%),
解得x1=1.9(不合題意,舍去),x2=0.1=10%.
(2)若顧客李某現(xiàn)在要買的A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺x元,
按照優(yōu)惠方案一每臺需支付y1元,按照優(yōu)惠方案二每臺需支付y2元,
則y1=0.95x+90,y2=0.98x,
當(dāng)y1>y2時,x<3000(元),此時應(yīng)選方案二;
當(dāng)y1=y2時,x=3000(元),此時選兩種方案都一樣;
當(dāng)y1<y2時,x>3000(元),此時應(yīng)選方案一.
答:(1)A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率為10%;
(2)當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺<3000元時,應(yīng)選方案二;
當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺3000元時,兩種方案都可以選;
當(dāng)A品牌系列空調(diào)的某一型號的價格為每臺>3000元時,應(yīng)選方案一.
點評:本題是用對話形式給出的數(shù)量關(guān)系,是方程和函數(shù)的綜合題.可以根據(jù)題目的問題,尋找相關(guān)的數(shù)量.列出兩種優(yōu)惠方案的函數(shù)關(guān)系式,抓住購買多少,兩種優(yōu)惠方案一樣,這個分界線,分三種情況加以說明.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調(diào),與營業(yè)員有如下的一段對話:
顧客李某:A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高,這次便宜多了,一次降價幅度就達(dá)到19%,是不是質(zhì)量有問題
營業(yè)員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的,尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的.
顧客李某:我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào),有優(yōu)惠政策嗎?
營業(yè)員:有,請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》.

        購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法:
        方案一:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元.
        方案二:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,免運輸費和安裝費.根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法,請你回答下列問題:
        (1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率?
        (2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優(yōu)惠更合算,并說明為什么?

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調(diào),與營業(yè)員有如下的一段對話:
        顧客李某:A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格為3000元,這次便宜多了,一次就降為2430元,是不是質(zhì)量有問題?
        營業(yè)員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的,尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的.
        顧客李某:我們單位的同事也想買一臺A品牌的空調(diào),有優(yōu)惠政策嗎?
        營業(yè)員:有,請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》.購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法:
        方案一:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元.
        方案二:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,免運輸費和安裝費.根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法,請你回答下列問題:
        (1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率?
        (2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優(yōu)惠更合算,并通過計算說明.

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中原區(qū) 題型:解答題

        顧客李某于今年“五•一”期間到電器商場購買空調(diào),與營業(yè)員有如下的一段對話:
        顧客李某:A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格還挺高,這次便宜多了,一次降價幅度就達(dá)到19%,是不是質(zhì)量有問題
        營業(yè)員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的,尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的.
        顧客李某:我們單位的同事也想買A品牌的空調(diào),有優(yōu)惠政策嗎?
        營業(yè)員:有,請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》.
        購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法:
        方案一:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元.
        方案二:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,免運輸費和安裝費.
        根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法,請你回答下列問題:
        (1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率?
        (2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優(yōu)惠更合算,并說明為什么?

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

        顧客李某于今年“五·一”期間到電器商場購買空調(diào),與營業(yè)員有如下的一段對話:

        顧客李某:A品牌的空調(diào)去年“國慶”期間價格為3000元,這次便宜多了,一次就降為2430元,是不是質(zhì)量有問題?

        營業(yè)員:不是一次降價,這是第二次降價,今年春節(jié)期間已經(jīng)降了一次價,兩次降價的幅度相同.我們所銷售的空調(diào)質(zhì)量都是很好的,尤其是A品牌系列空調(diào)的質(zhì)量是一流的.

        顧客李某:我們單位的同事也想買一臺A品牌的空調(diào),有優(yōu)惠政策嗎?

        營業(yè)員:有,請看《購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法》.購買A品牌系列空調(diào)的優(yōu)惠辦法:

        方案一:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠5%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,每臺空調(diào)另加運輸費和安裝費共90元.

        方案二:各種型號的空調(diào)每臺價格優(yōu)惠2%,送貨上門,負(fù)責(zé)安裝,免運輸費和安裝費.根據(jù)以上對話和A品牌系列空調(diào)銷售的優(yōu)惠辦法,請你回答下列問題:

        (1)求A品牌系列空調(diào)平均每次降價的百分率?

        (2)請你為顧客李某決策,選擇哪種優(yōu)惠更合算,并通過計算說明。

                                                       

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