Question

班主任王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營(yíng)，甲旅行社說：“參加我社的夏令營(yíng)，老師可以免費(fèi)”．乙旅行社說：“參加我社的夏令營(yíng)，每人可優(yōu)惠5%”．兩社的原價(jià)均為每人100元．
（1）若王老師帶領(lǐng)30名同學(xué)，甲、乙兩家的費(fèi)用各是多少元？
（2）王老師帶領(lǐng)多少名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的？

Answer 1

解：（1）參加甲旅行社的費(fèi)用：100×30=3000（元），
參加乙旅行社的費(fèi)用：100×（1-5%）×（30+1）=2945（元），
答：甲、乙兩家的費(fèi)用各是3000元，2945元；

（2）設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得：
100x=100×（1-5%）×（x+1），
解得：x=19，
答：王老師帶領(lǐng)19名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的．
分析：（1）參加甲旅行社的費(fèi)用=100×學(xué)生人數(shù)；參加乙旅行社的費(fèi)用=100×（1-5%）+老師和學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營(yíng)時(shí)，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得等量關(guān)系：甲旅行社x名學(xué)生的費(fèi)用=乙旅行社（x+1）人的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用．