如圖，AB是⊙O直徑，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，則CD為________cm．

2
分析：根據(jù)已知條件求得圓的半徑OC=2；然后由垂徑定理知CE=CD；再在直角三角形OEC中利用勾股定理求得CE的值．
解答：解：∵AB是⊙O直徑，AB=4cm，
∴OC=AB=2（半徑是直徑的一半）；
∵AB是⊙O直徑，CD⊥AB，
∴CE=CD（垂徑定理）；
又∵∠COB=45°，
∴∠OCB=45°，
∴∠COB=∠OCB=45°，
∴OE=CE（等角對等邊）；
在直角三角形OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴CE==，
∴CD=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理和勾股定理．解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，AT平分∠BAD交⊙O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：CT為⊙O的切線；
（2）若⊙O半徑為2，CT=
3
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請證明過程．若不正確請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BAC=20°，
AD
=
DC
，則∠DAC的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，弦CD交AB于E，∠AEC=45°，AB=2．設(shè)AE=x，CE2+DE2=y．下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系是的（　�。�

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