【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點(diǎn)商戶(hù)向游客推銷(xiāo)一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于28元/千克，該商戶(hù)每天能否獲得比150元更大的利潤(rùn)？如果能請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）y;（2）當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元;（3）能，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，此時(shí)元，即該商戶(hù)每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量，即可求出與的關(guān)系式；

（2）由（1）中的二次函數(shù)，求此二次函數(shù)的最大值即可得到最大利潤(rùn)；

（3）由（1）中的二次函數(shù)得到增減性，根據(jù)增減性可求出時(shí)函數(shù)的最大值.

解：（1）.

（2）

所以當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為30元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是200元.

（3）∵，其中，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.

所以，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為28元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，此時(shí)元，即該商戶(hù)每天能獲得比150元更大的利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

(1)求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若m＜0，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是2，求當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最小值；

(3)已知P（2，），Q（4，）為平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，當(dāng)拋物線與線段PQ有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)為了了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)的最高分為30分，最低分為23分，按成績(jī)由低到高分成五組（每組教據(jù)可含最大值，不含最小值），繪制的頻率分布直方圖中缺少了28.5分~30分的一組（如圖所示），已知27分~28.5分一組的頻率為0.31，且這組學(xué)生人數(shù)比25.5分~27分這組學(xué)生多了28人，根據(jù)圖示及上述相關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出從左至右前三組的頻率；

（2）在圖中補(bǔ)畫(huà)28.5分~30分一組的小矩形；

（3）求測(cè)試時(shí)抽樣的人數(shù)；

（4）求測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；

（5）如果全區(qū)共有3600名九年級(jí)學(xué)生，估計(jì)成績(jī)大于27分的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，且∠B＝2∠A，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，EF＝FC.

(1)求證：CF是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，且AC＝CE，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí)，D.它的圖象與軸交于點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”．

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形中，，，，.

（1）求四邊形的面積；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿方向，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿方向，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問(wèn)：

①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的，使得直線將四邊形的周長(zhǎng)平分？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為_____s時(shí)，△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)拋物線的頂點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，作直線.

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為第一象限內(nèi)直線上的一點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，作射線交拋物線于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，在線段上有一點(diǎn)，連接，，線段交線段于點(diǎn)，若，，求的值.

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