Question

如圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).

【小題1】（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)；
【小題2】（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍.

Answer 1

【小題1】解：(1) 因?yàn)镸(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，
所以     ………………………………………2分
令解之得.
∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3,0）………………………………4分
【小題2】(2) 在二次函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使設(shè)則，又,
∴
∵二次函數(shù)的最小值為-4，∴.
當(dāng)時(shí)，.
故P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5）或（4，5）……………5分
【小題3】（3）如圖1，當(dāng)直線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，可得……………6分
當(dāng)直線經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，可得由圖可知符合題意的的取值范圍為……………7分

解析