如圖24­4­14，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為點E，點D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若弦BC＝6 cm，求圖中陰影部分的面積．

圖24­4­14


解：(1)∵弦BC垂直于半徑OA，

∴BE＝CE，＝.

又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.

(2)∵BC＝6，∴CE＝BC＝3.

在Rt△OCE中，CE＝3，∠EAC＝60°，∴OC＝2 .

∴OE＝＝.

連接OB.∵＝，

∴∠BOC＝2∠AOC＝120°.

∴S陰影＝S扇形OBC－S△OBC

＝×π×(2 )2－×6×＝4π－3 .


練習(xí)冊系列答案
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如圖29­2­14所示的幾何體的主視圖是(　　)

               

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如圖24­4­18，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80 cm，母線長為50 cm，則此煙囪帽的側(cè)面積是(　　)

A．4000π cm2  B．3600π cm2

C．2000π cm2  D．1000π cm2

             

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如圖24­1­30，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，過點O作OD⊥AC于點D，連接BC.

(1)求證：OD＝BC；

(2)若∠BAC＝40°，求∠AOC的度數(shù)．

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如圖24­4­9，點A，B，C在直徑為2 的⊙O上，∠BAC＝45°，則圖中陰影的面積等于__________(結(jié)果中保留π)．

          

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正多邊形的一個中心角為36°，那么這個正多邊形的一個內(nèi)角等于________．

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 已知圓的直徑為13 cm，設(shè)直線和圓心的距離為d，

(1)若d＝4.5 cm，則直線與圓________， 直線與圓有______個公共點；

(2)若d＝6.5 cm，則直線與圓________， 直線與圓有______個公共點；

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在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(x－2，x)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則x的取值范圍是________．

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一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.

(1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標(biāo)號為2的小球的概率；

(2)隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為5的概率．

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