Question

如圖，有兩個分別涂有黃色和藍色的△ABC和△，其中∠C＝∠＝90°，且兩個三角形不相似．問：能否分別用一條直線分割這兩個三角形，使△ABC所分割成的兩個黃色三角形與△，所分割成的兩個藍色三角形分別對應相似？如果能，請設計出分割方案；如果不能，請說明理由．

　 　　　　　

Answer 1

答案：略
解析：

能． 步驟一：過點作直線，與相交于點，使∠＝∠B； 步驟二：過點C作直線CD，與AB相交于點D，使∠BCD＝∠． 由作圖可知：△BCD∽△．又由∠ACD+∠BCD＝90°，∠+∠＝90°，∠BCD＝∠，得∠ACD＝∠；由∠ADC＝∠B+∠BCD，∠＝∠+∠，得∠ADC＝∠．由此得△ACD∽△．