Question

分解因式：（x²-1）²-（x²-1）（x+5）

Answer 1

解：（x²-1）²-（x²-1）（x+5），
=（x²-1）（x²-1-x-5），
=（x+1）（x-1）（x²-x-6），
=（x+1）（x-1）（x+2）（x-3）．
分析：此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，合并后有3項(xiàng)，可采用十字相乘法繼續(xù)分解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用十字相乘法分解．x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．