設(shè)a與b是正整數(shù)，且a+b=33，最小公倍數(shù)[a，b]=90，則最大公約數(shù)（a，b）=（　�。�
A．1B．3C．11D．9
令（a，b）=x，則x是a，b，a+b及[a，b]的公約數(shù)，
故x是33和90的公約數(shù)，知x=1或x=3．
當(dāng)x=1時，a與b互質(zhì)，而a+b=33，當(dāng)a不能被3整除，則b不能被3整除，
而[a，b]=90，說明a、b至少有一個能被3整除．
當(dāng)a能被3整除，由a+b=33，則b也能被3整除，
故（a，b）≠1，即x≠1．
當(dāng)x=3時，即有（a，b）=3，
∴ab=[a，b]，（a，b）=3×90=32×5×6，
而a+b=33，∴a=15，b=18，（a，b）=3．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)a與b是正整數(shù)，且a+b=33，最小公倍數(shù)[a，b]=90，則最大公約數(shù)（a，b）=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點pn（xn，yn）在雙曲線y=
6
x
上（n，xn，yn都是正整數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．
x …           …
y …           …
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點pn（xn，yn）的坐標(biāo)，并寫出pn中任意兩點所確定的不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側(cè)），將拋物線y=ax2+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側(cè)），求
S△P1CB
S△P1AD
值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市西城區(qū)（北區(qū)）初三畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點pn（xn，yn）在雙曲線上（n，xn，yn都是正整數(shù)，且x1＜x2＜x3＜…＜xn）．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0，3），（-2，3），（1，0）三點．
x…     …
y…     …
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象；
（2）直接寫出點pn（xn，yn）的坐標(biāo)，并寫出pn中任意兩點所確定的不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）中得到的所有直線中隨機（任意）取出一條，利用圖象求取出的直線與拋物線有公共點的概率；
（4）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A，B（A在B左側(cè)），將拋物線y=ax2+bx+c向上平移，平移后的拋物線與x軸的交點分別記為C，D（C在D左側(cè)），求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年第10屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a與b是正整數(shù)，且a+b=33，最小公倍數(shù)[a，b]=90，則最大公約數(shù)（a，b）=（ ）
A．1
B．3
C．11
D．9

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