【題目】為落實“垃圾分類”,環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放,其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了兩袋垃圾,這兩袋垃圾不同類.
(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率.
【答案】(1)甲投放的垃圾恰好是A類的概率為;(2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是:.
【解析】試題分析:(1)直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A類的概率;
(2)首先利用樹狀圖法列舉出所有可能,進而利用概率公式求出答案.
試題解析:(1)∵垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,甲投放了一袋垃圾,
∴甲投放的垃圾恰好是A類的概率為:;
(2)如圖所示:
,
由圖可知,共有18種可能結(jié)果,其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結(jié)果有12種,
所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)==;
即,乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同一類的概率是:.
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【題目】如圖是一個藝術(shù)窗的一部分,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的邊長為5cm,則正方形A、B、C、D的面積和是 _____________.
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【題目】在一次課題學(xué)習(xí)中,老師讓同學(xué)們合作編題.某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā),編寫了下面這道題,請你來解一解.
如圖,將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H,使得AE=CG,BF=DH,連結(jié)EF、FG、GH、HE.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)若矩形ABCD是邊長為1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結(jié)論有______.
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(2)連接AE、AF.問:當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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