Question

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（-4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：待定系數(shù)法

分析：因?yàn)辄c(diǎn)（-4，0）和（2，0）的縱坐標(biāo)都為0，所以可判定是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入公式x=

x1+x2

2

求解即可．

解答：解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），（2，0），
∴兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

-4+2

2

=-1，即x=-1．
故答案是：x=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及如何求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)于此類題目可以用公式法也可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)式來(lái)求解，也可以用公式x=

x1+x2

2

求解，即拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（x₁，0），（x₂，0），則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=

x1+x2

2

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