已知、是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根,使得成立,求其實數(shù)的可能值。(20分)

試題分析:由條件知,解得.又由根與系數(shù)的關(guān)系知,,于是
,            (10分)
,解得(舍去)或. (15分)
于是.綜上所述,所求的實數(shù)
點評:二次函數(shù)的解析式有三種形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù));(2)頂點式:y=a(x-h)2+k;(3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若一元二次方程x2+mx-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2,則x1·x2      

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一元二次方程的根是(   ).
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知a是的一個根,則代數(shù)式的值為        .

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有兩個實數(shù)根x1,x2.(1)當a為何值時,x1≠x2;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
∴當a<時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x1,x2互為相反數(shù),則x1+x2=-=0①,
解得a=,經(jīng)檢驗,a=是方程①的根.
∴當a=時,方程的兩個實數(shù)根x1與x2互為相反數(shù).
上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程x(x﹣1)(x + 2)= 0的根是                  

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于的一元二次方程為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;    
(2)設,為方程的兩個實數(shù)根,且,試求出方程的兩個實數(shù)根和的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的方程 的值是(  )
A. 1B.-1C. 1或-1D. 2

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