已知
、
是關(guān)于x的一元二次方程
的兩個實數(shù)根,使得
成立,求其實數(shù)
的可能值。(20分)
試題分析:由條件知
,解得
或
.又由根與系數(shù)的關(guān)系知
,
,于是
, (10分)
由
,解得
(舍去)或
. (15分)
于是
.綜上所述,所求的實數(shù)
點評:二次函數(shù)的解析式有三種形式:(1)一般式:y=ax
2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù));(2)頂點式:y=a(x-h)
2+k;(3)交點式(與x軸):y=a(x-x
1)(x-x
2).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若一元二次方程x2+mx-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2,則x1·x2= .
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一元二次方程
的根是( ).
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根,求此時m的值.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知a是
的一個根,則代數(shù)式
的值為
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知關(guān)于x的方程a
2x
2+(2a-1)x+1=0有兩個實數(shù)根x
1,x
2.(1)當a為何值時,x
1≠x
2;(2)是否存在實數(shù)a,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得△=(2a-1)
2-4a
2>0,解得a<
.
∴當a<
時,方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)存在,如果方程的兩個實數(shù)根x
1,x
2互為相反數(shù),則x
1+x
2=-
=0①,
解得a=
,經(jīng)檢驗,a=
是方程①的根.
∴當a=
時,方程的兩個實數(shù)根x
1與x
2互為相反數(shù).
上述解答過程是否有錯誤?如果有,請指出錯誤之處,并解答.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知關(guān)于
的一元二次方程
(
為常數(shù)).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設
,
為方程的兩個實數(shù)根,且
,試求出方程的兩個實數(shù)根和
的值.
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