有這樣一道題，計算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同學錯把x=2013抄成x=2031，但他的計算結果也是正確的．你能說出原因嗎？
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式第一項利用除法法則變形，約分后合并得到最簡結果，發(fā)現(xiàn)結果與x取值無關，即可做出判斷．
解答：解：原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
•
x(x+1)
x-1
-x=x-x=0，
結果與x取值無關，故錯把x=2013抄成x=2031，但他的計算結果也是正確的．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直線AB為軸旋轉一周，得到一個幾何體，這個幾何體的全面積是（　�。�
A、2πa2
B、πab
C、3πa2+πab
D、πa（2a+b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x-3y-z=0，x+3y-14z=0（z≠0），求
x2+2xy
y2-z2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式因式分解：
（1）7（a-1）+x（a-1）；            （2）3（a-b）2+6（b-a）；
（3）2（m-n）2-m（m-n）；           （4）x（x-y）2-y（y-x）2；
（5）m（a2+b2）+n（a2+b2）；         （6）18（a-b）2-12b（b-a）2；
（7）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）； （8）x（x+y）（x-y）-x（x+y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2（2x-3y2）-3（x+y2-1）+（2x-3y2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x3-3
2
x2+6x-2
2
-8=0，則x5-41x2+1的值為（　�。�
A、13-
2
B、-13+
2
C、-13
D、13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一張長方形紙片ABCD中，AD=5cm，AB=4cm，現(xiàn)將這張紙片按圖示方式折疊，請分別求出折痕的長．
（1）如圖（1），B點落在AD上的點F處，折痕為AE；
（2）如圖（2），P、Q分別為AB、CD的中點，B點落在PQ上的點F處，折痕為AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，射線OC在∠AOB的外部，∠BOC=a（a為銳角）且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOB=90°，求∠MON的度數(shù)；
（2）若∠AOB=β（β為銳角）不變，當∠BOC的大小變化時，∠MON的度數(shù)是否變化？說明理由；
（3）從（1）（2）的結果來看你能看出什么規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，A，B，C三點的坐標分別是A（0，
3
），B（
3
+1，1），C（1，0），將△ABC繞點A順時針旋轉，C點恰好落在x軸的負半軸上，得△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′，并寫出B′，C′的坐標．
（2）求△ABC掃過的面積．

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