Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上時，設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做S₁、S₂(如圖1、圖2所示)D是斜邊與y軸的交點(diǎn)，通過計算比較S₁、S₂的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，分別計算出S1，S2的值，然后比較它們的大小． 　　解答：解：如圖1：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2， 　　∴AC＝2， 　　∵點(diǎn)A在y＝上， 　　∴A(，2)， 　　即OC＝， 　　OB＝2－， 　　OD＝2－3， 　　∴S1＝(OD＋AC)·OC， 　�。�(2－3＋2)×， 　�。�6－． 　　如圖2：BC＝2，AC＝2， 　　B(3，2)， 　　∴AO＝2－3， 　　OD＝2－， 　　S2＝(OD＋BC)·OC， 　�。�(2－＋2)×3， 　�。�6－． 　　所以S1＝S2． 　　點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的綜合題，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖形計算面積．

提示：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．