Question

正△ABC的頂點A、B的坐標分別為A（0，0），B（2，0），則點C的坐標為（　�。�

• A．（1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（1，

  3

  ） 或（1，-

  3

  ）
• D．（-1，

  3

  ） 或 （-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：先根據(jù)△ABC是等邊三角形求出C點橫坐標，再設出C點坐標，利用直角三角形的性質(zhì)求出C點縱坐標即可．

解答：解：如圖所示：
作線段AB的垂直平分線，則點C必在其垂直平分線上，
∵A（0，0），B（2，0），
∴C點的橫坐標為

0+2

2

=1，
設C（1，y），則CD=|y|，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AC=2，
∴CD=AC•sin60°=2×

3

2

=

3

，即|y|=

3

，解得y=±

3

，
∴C（1，

3

）或（1，-

3

）．
故選C．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用等邊三角形三線合一的性質(zhì)進行解答是解答此題的關鍵．