如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為_(kāi)_____．
∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
∴根據(jù)勾股定理，得
AB=5．
則該直角三角形的內(nèi)切圓的半徑=（3+4-5）÷2=1．
則陰影部分面積為
1
2
×3×4-π=6-π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，點(diǎn)G為重心，那么tan∠GCB的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為
ab
a+b
的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．則它的重心G到C點(diǎn)的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，內(nèi)切圓⊙I與三邊分別切于點(diǎn)D、E、F，O是△ABC外接圓的圓心，則IO的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，連接DF，作EP⊥DF，垂足為點(diǎn)P，連接PB，PC．求證：∠DPB=∠FPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心．一個(gè)三角形有且只有一個(gè)重心．可以證明三角形的重心與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍．
可以根據(jù)上述三角形重心的定義及性質(zhì)知識(shí)解答下列問(wèn)題：
如圖，∠B的平分線(xiàn)BE與BC邊上的中線(xiàn)AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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