Question

如圖，已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求證：∠E=∠F．

Answer 1

分析：首先根據AB=CD可得AC=DB，再加上條件AE=BF，CE=DF可利用SSS證明△AEC≌△BFD，再根據全等三角形對應角相等可得∠E=∠F．

解答：證明：∵AB=CD，
∴AB+CB=CD+CB，
即：AC=DB，
在△AEC和△BFD中，

AE=BF CE=DF AC=BD

，
∴△AEC≌△BFD（SSS），
∴∠E=∠F．

點評：此題主要考查了全等三角形全等的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．