Question

已知，在同一直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點．

（1）求、的值；

（2）求二次函數(shù)圖像的對稱軸和頂點坐標(biāo).

 

Answer 1

【答案】

（1）-5，-2（2）對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-1）

【解析】（1）∵點A在函數(shù)的圖象上，

∴m==-5，

∴點A坐標(biāo)為（-1，-5），……………………………（2分）

∵點A在二次函數(shù)圖象上，

∴-1-2+c=-5，

c=-2．……………………………（2分）

（2）∵二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x-2，

∴y=-x²+2x-2=-（x-1）²-1，

∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，-1）．……………………………（5分）

先通過反比例函數(shù)求出A值，再把A的值代入二次函數(shù)中求出二次函數(shù)的解析式．再化簡二次函數(shù)的解析式，就可得到它的對稱軸和頂點坐標(biāo)．