如圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=7,則CD的長(zhǎng)為( )
A.5.5 B.4 C.4.5 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年北京市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義正整數(shù)m,n的運(yùn)算:m△n=++++…+
(1)計(jì)算3△2的值為 ;運(yùn)算“△”滿足交換規(guī)律嗎?回答: (填“是”或“否”)
(2)探究:計(jì)算2△10=++++…+的值.
為解決上面的問(wèn)題,我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過(guò)不斷地分割一個(gè)面積為1的正方形,把數(shù)量關(guān)系的幾何圖形結(jié)合起來(lái),最終解決問(wèn)題.
如圖所示,第一次分割,把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為;
第2此分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,陰影部分的面積之和為;
第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分,…;依此類(lèi)推,…
第10次分割,把二次分割圖中空白部分的面積最后二等分,所有陰影部分的面積之和為﹣++…+,最后空白部分的面積是;根據(jù)第10次分割圖可以得出計(jì)算結(jié)果:++++…+=1﹣.
進(jìn)一步分析可得出,++++…+=
(3)已知n是正整數(shù),計(jì)算4△n=+﹣+﹣…+的結(jié)果.
按指定方法解決問(wèn)題:請(qǐng)仿照以上做法,只需畫(huà)出第n次分割圖并作標(biāo)注,寫(xiě)出最終結(jié)果的推理步驟;或借用以上結(jié)論進(jìn)行推理,寫(xiě)出必要的步驟.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年北京市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知整式x﹣的值為6,則2x2﹣5x+6的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年貴州省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2).請(qǐng)按要求分別完成下列各小題:
(1)把△ABC向下平移4個(gè)單位得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年貴州省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年貴州省八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6,另一邊長(zhǎng)為13,則它的周長(zhǎng)為( )
A.25 B.25或32 C.32 D.19
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東省江門(mén)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問(wèn):此時(shí)直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 (直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,求∠AOM﹣∠NOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東省江門(mén)市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是正方體的展開(kāi)圖,則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是( )
A.3 B.6 C.7 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年甘肅省張掖市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
用火柴棍象如圖這樣搭圖形,搭第n個(gè)圖形需要 根火柴棍.
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