Question

下面給出五個(gè)命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=

360°

n

，且與每一個(gè)外角相等
其中真命題有（　　）

A．2 個(gè)

B．3 個(gè)

C．4 個(gè)

D．5 個(gè)

Answer 1

（1）正多邊形都有一個(gè)內(nèi)切圓和一個(gè)外接圓，是同心圓，圓心是正多邊形的中心，故正確；
（2）各邊相等的圓外切多邊形的角不一定相等，故不一定是正多邊形，如菱形，故錯(cuò)誤；
（3）圓內(nèi)接矩形，各角相等，但不是正多邊形，故錯(cuò)誤；
（4）邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，而邊數(shù)是奇數(shù)的多邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
（5）正n邊形的中心角an=

360°

n

，且與每一個(gè)外角相等．
故正確的是（1）（5）．共有2個(gè)．
故選A．