如圖所示,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC的度數(shù).
解:因?yàn)锳B⊥OF,CD⊥OE(已知), 所以∠BOF=∠DOE=90°(垂直定義). 因?yàn)椤螧OD=90°-65°=25°, 所以∠BOE=90°-25°=65°. 所以∠AOC=∠BOD=25°(對(duì)頂角相等). 分析:由垂直定義可知∠BOF,∠DOE均為90°.可先求∠BOD,再求∠BOE.利用“對(duì)頂角相等”這條性質(zhì)可得∠AOC與∠BOD相等. |
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