某司機駕駛汽車從甲地去乙地購買貨物,他以80(千米/時)的平均速度用3小時到達目的地.
(1)當他按原路勻速返回時,汽車的速度v與時間t有怎樣的函數(shù)關系;
(2)如果該司機必須在4小時之內(nèi)回到甲地,則返程時的速度不能低于多少?
解:(1)∵s=80千米/時×3小時=240米,
∴v=
.
(2)當t=4時,v=
=60,
答:返回時的速度不低于60千米/小時.
分析:(1)首先根據(jù)題意,求解可得:S=V•t=240,汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間為反比例函數(shù)關系式,將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關系式;
(2)由(1)中的解析式和t=4可進一步求解可得v的范圍;
點評:本題考查了反比例函數(shù)的應用,難度一般,關鍵是弄清楚速度、時間及距離三者的關系,在第二問的求解中應注意分別求出5小時到達及6小時到達的速度,從而得出范圍.