如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AD=4，．
求（1）∠C的度數(shù)；（2）攔水壩的橫斷面ABCD的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)坡度即可求得∠C的正切值，根據(jù)特殊角的正切值即可求得∠C的度數(shù)；
（2）分別求得BC、DE的長，根據(jù)梯形面積計算公式即可求梯形ABCD的面積．
解答：解：
（1）∵DE：CE=1：，
∴tan∠C=，∵∠C為銳角，∴∠C=30°，

（2）作AF⊥BC，
∵CE=6，∴DE=×6=6，
∴BF=AF•ctgB=2，
∴BC=BF+EF+EC=12，
∴梯形ABCD的面積為（BC+AD）DE=×16×6=48．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的運用，考查了梯形的面積計算公式，本題中求DE、BC的長是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD是⊙O的外切四邊形，O是圓心，腰長4cm，則∠BOC=
 
度，梯形中位線長
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD是過街天橋的示意圖，已知天橋的斜面坡度為1：
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，橋高DE=5米，那么斜面CD的長等于
 
米．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•涼山州）如圖，梯形ABCD是直角梯形．
（1）直接寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）畫出直角梯形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形．
（3）將（2）中的等腰梯形向上平移四個單位長度，畫出平移后的圖形．（不要求寫作法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡度i為1：1.2，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為4800米．
（1）求完成該工程需要多少方土？
（2）某工程隊在加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天完成了大壩加固的任務(wù)．請你求出該工程隊原來每天加固的米數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD是世紀廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s1；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
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時，求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測算大理石通道的修建費用y1（萬元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y1=14x，廣場其余部分的綠化精英家教網(wǎng)費用為0.05萬元/m2，若設(shè)計要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時，世紀廣場修建總費用最少？最少費用為多少？

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