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如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAD，EF∥AB交BC于點F，求證：CE＝BF．

答案：
解析：

　　思路1　因AB＞AC，在AB上截取AG＝AC，連EG，證△ACE≌△AGE，CE＝GE，再證四邊形EGBF是平行四邊形，GE＝BF，于是CE＝BF．

　　思路2　作EM⊥AC于M，FN⊥AB于N，證△AEM≌△AED，EM＝ED，又ED＝FN，于是EM＝FN，再證△CME≌△BNF，得CE＝BF．

　　思路3　過點E作AE的垂線交AC于P，交AB于Q，作FR∥PQ交AB于R，證△AEP≌△AEQ，EP＝EQ，又EQ＝FR，于是EP＝FR，再證△CEP≌△BFR，得CE＝BF．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數圖象大致是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　�。�

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