Question

（2013•安溪縣質(zhì)檢）班級(jí)要在小明等4名男生和小紅等3名女生中各隨機(jī)選取1人作為校學(xué)代會(huì)的代表．
（1）小明被選中的概率是

1

4

；
（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出小明不被選中，而小紅被選中的概率．

Answer 1

分析：（1）由班級(jí)要在小明等4名男生和小紅等3名女生中各隨機(jī)選取1人作為校學(xué)代會(huì)的代表，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小明不被選中，而小紅被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵班級(jí)要在小明等4名男生和小紅等3名女生中各隨機(jī)選取1人作為校學(xué)代會(huì)的代表，
∴小明被選中的概率是

1

4

；
故答案為：

1

4

；

（2）設(shè)4名男生為：小明、A₁、A₂、A₃；3名女生為：小紅、B₁、B₂，
則選中情況表如下：

小明	小明	小明	A1	A1	A1	A2	A2	A2	A3	A3	A3
小紅	B1	B2	小紅	B1	B2	小紅	B1	B2	小紅	B1	B2

∵共有12種情況，小明未被選中，小紅被選中有3種．
∴P（小明未被選中，小紅被選中）=

3

12

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．