Question

已知關于x的一元二次方程x2-

2k+4

x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

Answer 1

∵一元二次方程x2-

2k+4

x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b²-4ac＞0，且2k+4≥0，
則有

2k-4＜0① 2k+4≥0②

，
由①得：k＜2，
由②得：k≥-2，
∴不等式組的解集為-2≤k＜2，
則k的取值范圍為-2≤k＜2．
故答案為：-2≤k＜2