如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點(diǎn)，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．


證明：因?yàn)椤?=∠2，∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

          所以∠2=∠3，所以CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

所以∠C=∠4（兩直線平行，同位角角相等）

又因?yàn)椤螧=∠C，所以∠B=∠4，

所以AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為         .

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 ＋－    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；  ②3，4，5 ；③1，，2。分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有  （      ）。

A、①②     B、②③       C、①③      D、①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為     （      ）。

A、         B、2           C、            D、

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能判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（     ）

（A）對(duì)角線相等且互相垂直          （B）對(duì)角線相等且互相平分

（C）對(duì)角線互相垂直                （D）對(duì)角線互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對(duì)角線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連結(jié)，則等于       .

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