把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF 疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O 重合,其中∠ABC=∠DEF=90。,∠C=∠F=45,AB=DE=4把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P,射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q。
(1)如圖1,當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B,即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),易證△APD∽△CDQ,此時(shí)AP﹒CQ的值為(    )。將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α。 其中0<α<90。 ,則 AP﹒CQ的值是否會改變?答:(   )(填“會”或“不會”)此時(shí)AP﹒CQ的值為(     )(不必說明理由)
(2)在(1)的條件下,設(shè)CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(圖2、圖3供解題用)
(3)在(1)的條件下,PQ能否與AC平行?若能,求出y的值;若不能,試說明理由。
(1)8,不會,8;
(2)當(dāng)時(shí),如圖2
         過點(diǎn)D作于M, 于 N
         則
         ∵,則
          ∴      
           ∴ 
          當(dāng)時(shí),如圖3
          過點(diǎn)D作 于 G,
          ∵    ∴
          ∴
          ∵         即       
          ∴
           ∴
 (3)在圖(2)的情況下, 時(shí)
          
            ∴
           當(dāng)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放,若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖(2),圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你還能找到一對全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放,若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖(2),圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你還能找到一對全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期末題 題型:解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角扳ABC的斜邊中點(diǎn)O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角扳DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P,射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q。

(1)如圖1,當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B,即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí),易證△APD~△CDQ。此時(shí),AP·CQ=______。
(2)將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a.其中 0°<a<90°,問AP·CQ的值是否改變?說明你的理由。
(3)在(2)的條件下,設(shè)CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。(圖2,圖3供解題用)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:解答題

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放,若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖(2),圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你還能找到一對全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放,若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖(2),圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外,你還能找到一對全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案