Question

一圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，該圓錐的側(cè)面積與全面積之比值為（     ）

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為R，扇形的弧長為l，根據(jù)圓周長公式及弧長公式可得r與R的關(guān)系，再分別表示出圓錐的側(cè)面積與全面積，即可求得結(jié)果.

設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線長為R，扇形的弧長為l，則

∴，解得

∴S_側(cè)=×2r·R=·2r·3r=6r²×=3r²

S_全面積=S_側(cè)+S_底=3r²+r²=4r²

∴S_表：S_底=3r²：4r²=3:4

故選A.

考點：弧長公式，圓錐的側(cè)面積與全面積

點評：計算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個極為重要的能力，是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.