一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B．一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B；可令y=0，得x=3，得到A的坐標(biāo)；令x=0，得y=-3，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B；由（1）求得的AB的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出最小值．
解答：解：（1）令y=0，得x=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），
令x=0，得y=-3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-3）．函數(shù)圖象如右；

（2）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，
∴，解得：，
∴二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式是y=x2-2x-3，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴函數(shù)y=x2-2x-3的最小值為-4．
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題：（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（2）
3
2
，2，
5
2
是勾股數(shù)；（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，則k＞0，b＞0；（4）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；其中正確的命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y1=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，
1
2
），若一次函數(shù)y2=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m）
（1）求平移后的一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比列函數(shù)y1=
k
x
與一次函數(shù)y2=x+1交于點(diǎn)C和D．求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）問當(dāng)x在什么范圍時y1＞y2；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．若反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=kx+2的圖象有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A，B兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=
1
2
．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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