將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD=
3
，則菱形AECF的面積為（　�。�
分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠DAF=∠OAF，OA=AD，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠OAF=∠OAE，然后求出∠OAE=30°，然后解直角三角形求出AE，再根據(jù)菱形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：由翻折的性質(zhì)得，∠DAF=∠OAF，OA=AD=
3
，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE=
1
3
×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°=
3
÷
3
2
=2，
∴菱形AECF的面積=AE•AD=2
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記翻折前后圖形能夠重合并求出∠OAE=30°是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　�。�
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A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則B精英家教網(wǎng)C的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大��；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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