64、在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線L交x軸于點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相相似，這樣的直線一共可以作出
4
條．
分析：本題可跟據(jù)題意先算出OA、OB、OC的值，再根據(jù)△AOB∽△DOC和△AOB∽△COD兩種情況分別談?wù)�，即可得出答案�?/div>
解答：解：∵A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），
∴OA=3，OB=4，OC=1，△AOB是直角三角形，當(dāng)△AOB∽△DOC時，DC有兩種情況，
當(dāng)△AOB∽△COD時，CD分別在y軸的兩側(cè)，有兩種情況，因而這樣的直線一共可以作出4條．
點(diǎn)評：主要道本題分兩種情況進(jìn)行討論時解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請?jiān)诰�段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點(diǎn)C作直線DC交x軸于點(diǎn)D，使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•從化市一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（24，0）
（24，0）
，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形精英家教網(wǎng)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，
3
）、B（3，0），以AB為一邊作等邊△ABC，且點(diǎn)C在第一象限．則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
（3，2
3
）
（3，2
3
）
，若G是△ABC的重心，則G的坐標(biāo)是
（2，
3
）
（2，
3
）
．

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