Question

市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個月完工．現由甲、乙兩工程隊參與施工，已知甲隊單獨完成需要16個月，每月需費用600萬元；乙隊單獨完成需要24個月，每月需費用400萬元．由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊共同施工．隨著工程的進行，路面變窄，兩隊再同時施工，對交通影響較大，為了減小對解放大道的交通秩序的影響，后期只能由一個工程隊施工．工程總指揮部結合實際情況現擬定兩套工程方案：
①先由甲、乙兩個工程隊合做m個月后，再由甲隊單獨施工，保證恰好按時完成．
②先由甲、乙兩個工程隊合做n個月后，再由乙隊單獨施工，也保證恰好按時完成．
（1）求兩套方案中m和n的值；
（2）通過計算，并結合施工費用及施工對交通的影響，你認為該工程總指揮部應該選擇哪種方案？

Answer 1

分析：（1）設總工程量為“1”，則甲工程隊每個月完成

1

16

，乙工程隊完成

1

24

，根據①②兩種情況列出關于m、n的一元一次方程求解．
（2）由（1）求出①②兩個方案的施工費用，得出該工程總指揮部應該選擇哪種方案．

解答：解：（1）由①得：
（

1

16

+

1

24

）m+

1

16

（12-m）=1，
解得：m=6，
由②得：
（

1

16

+

1

24

）n+

1

24

（12-n）=1，
解得：n=8；

（2）由（1）得第①個方案：甲工程隊作6+（12-6）=12個月，乙工程隊作6個月，
則總費用為：600×12+400×6=9600（萬元），
第②個方案：甲工程隊作8個月，乙工程隊作8+（12-8）=12個月，
則總費用為：600×8+400×12=9600（萬元），
因為費用兩個方案相同，但考慮進度第一個方案優(yōu)于第二個方案．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵是根據兩種情況列方程求解，再計算出兩種情況的費用進行選擇．