Question

在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則這棵樹的高度為

 

米．

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：設(shè)樹高為x米，
因?yàn)?span id="4m66okm" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

人的身高

人的影長(zhǎng)

=

樹的高度

樹的影長(zhǎng)

，
所以

1.6

0.8

=

x

4.8

，

x

4.8

=2.35
x=4.8×2=9.6．
答：這棵樹的高度為9.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．