Question

一次測(cè)試九年級(jí)若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下面的問題：
（1）求參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)，以及自左至右最后一組的頻率；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為：137次，146次，156次，164次，177次．小麗按以下方法計(jì)算參加測(cè)試學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是：（137+146+156+164+177）÷5=156．請(qǐng)你判斷小麗的算式是否正確，若不正確，寫出正確的算式（只列式不計(jì)算）；
（3）如果測(cè)試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，那么測(cè)試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有多少人？

Answer 1

解：（1）從圖中可知，總?cè)藬?shù)為4+6+8+12+20=50人
自左至右最后一組的頻率=12÷50=0.24；

（2）不正確．
正確的算法：（137×4+146×6+156×8+164×20+177×12）÷50；

（3）∵組距為10，
∴第四組前一個(gè)邊界值為160，
又∵第一、二、三組的頻數(shù)和為18，
第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，
∴50÷2-18+1=8，即次數(shù)為160次的學(xué)生至少有8人．
分析：（1）從圖中知，總?cè)藬?shù)為4+6+8+12+20=50人，
（2）利用加權(quán)平均數(shù)的概念可知，小麗的算法是錯(cuò)誤的，
（3）中位數(shù)是第25和26的平均數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．