【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD．AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何．

【答案】
（1）解：∵BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，

∴∠AFC=∠BFC=∠BEC=∠BEA=90°

∴∠BAC+∠ACF=90°，∠BAC+∠ABE=90°，∠G+∠GAF=90°，

∴∠ABE=∠ACF．

在△ABD和△GCA中，

，

∴△ABD≌△GCA（SAS），

∴AD=GA，


（2）解：結(jié)論：AG⊥AD．

理由：∵△ABD≌△GCA（SAS），

∴∠BAD=∠G，

∴∠BAD+∠GAF=90°，

∴AG⊥AD．


【解析】（1）先由條件可以得出∠ABE=∠ACF，就可以得出△ABD≌△GCA，就有AD=GA，∠BAD=∠G；（2）結(jié)論：AG⊥AD．由（1）可以得出∠GAD=90°，進(jìn)而得出AG⊥AD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）
A.OA=OC，AD∥BC
B.∠ABC=∠ADC，AD∥BC
C.AB=DC，AD=BC
D.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程kx2+4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A. k＞4B. k≥4C. k≤4D. k≤4且k≠0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)M是二次函數(shù)（a＞0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，），直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)O與點(diǎn)M，F(xiàn)在同一個(gè)圓上，圓心Q的縱坐標(biāo)為．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)M在第一象限時(shí)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N，求證：MF=MN+OF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

（1）請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？

（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡,再求值：2x2-(2x-4y)-2(x2-y)，其中x=-1，y=2.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若2a﹣3b2=5，則6﹣2a+3b2= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案