Question

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出一部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷售量在10部以上，每部返利1.3萬(wàn)元。

①若該公司當(dāng)月賣出4部汽車，則每部進(jìn)價(jià)為      萬(wàn)元；

②如果汽車的銷售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利24萬(wàn)元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=利潤(rùn)+返利）.

 

Answer 1

【答案】

①26.7；②6

【解析】

試題分析：①根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，得出該公司當(dāng)月售出4部汽車時(shí)，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27-0.1×3，即可得出答案；

（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)，根據(jù)當(dāng)，以及當(dāng)時(shí)，分別討論得出即可．

試題解析：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，

∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為：27-0.1×（4-1）=26.7萬(wàn)元；

（2）設(shè)需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為：28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（萬(wàn)元），

當(dāng)時(shí)，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x²+14x-120=0，

解這個(gè)方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=6，

當(dāng)時(shí)，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x²+19x-120=0，

解這個(gè)方程，得x₁=-24（不合題意，舍去），x₂=5，

因?yàn)?＜10，所以x₂=5舍去．

答：需要售出6部汽車．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用