【題目】如圖,有長為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度 a 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB xm,面積為 Sm2

1 S x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;

2 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長是多少米?

3 當(dāng) AB 的長是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大?

【答案】(1)S=﹣3x2+24x,x< 8;(2) 5m;(3)46.67m2

【解析】

(1)根據(jù)ABxm,BC就為(24-3x),利用長方體的面積公式,可求出關(guān)系式;

(2)將S=45代入(1)中關(guān)系式,可求出xAB的長;

(3)當(dāng)墻的寬度為最大時(shí),有最大面積的花圃.此故可求.

(1)根據(jù)題意,得S=x(24﹣3x),

即所求的函數(shù)解析式為:S=﹣3x2+24x,

又∵0<24﹣3x≤10,

≤x< 8;

(2)根據(jù)題意,設(shè)AB長為x,則BC長為24﹣3x,

﹣3x2+24x=45,

整理,得x2﹣8x+15=0,

解得x=35,

當(dāng)x=3時(shí),BC=24﹣9=15>10不成立,

當(dāng)x=5時(shí),BC=24﹣15=9<10成立,

AB長為5m;

(3)S=24x﹣3x2=﹣3(x﹣4)2+48,

∵墻的最大可用長度為10m,0≤BC=24﹣3x≤10,

≤x< 8,

∵對稱軸x=4,開口向下,

∴當(dāng)x=m,有最大面積的花圃,

即:x=m,

最大面積為:=24×﹣3×(2=46.67m2

練習(xí)冊系列答案
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A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

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1)求證:EOFO;

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí),四邊形CEAF是矩形?請證明你的結(jié)論.

3)在第(2)問的結(jié)論下,若AE3,EC4,AB12BC13,請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為   

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【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).

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(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2;

(3)作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3,使A,B,C的對稱點(diǎn)分別是A3,B3,C3;

(4)△A2B2C2與△A3B3C3成_____________,△A1B1C1與△A2B2C2成_____________(填“中心對稱”或“軸對稱”).如果成中心對稱請你在圖中確定其對稱中心點(diǎn)P的位置.

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(1)求證: ∠EAP=∠EPA;

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