【題目】（1）已知：如圖1，點A、D、C、B在同一條直線上，AD＝BC，AE＝BF，CE＝DF，求證：AE∥BF．

（2）如圖2所示，△ABC的頂點分別為A（﹣4，5），B（﹣3，2），C（4，﹣1）

①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

②用三角板作出△ABC的AB邊上的高CH．

【答案】（1）見解析;（2）①見解析；②見解析

【解析】

（1）根據(jù)SSS證明△AEC≌△BFD，繼而證得結(jié)論；

（2）①根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，、縱坐標互為相反數(shù)即可得到點A1、B1、C1的坐標，描出這三個點，再順次連接即可；

②用直角三角板進行作圖即可，需注意邊上的高在三角形的外部.

（1）∵AD＝BC，

∴AC＝BD，

在△AEC和△BFD中，

，

∴△AEC≌△BFD（SSS），

∴∠A＝∠B，

∴AE∥BF；

（2）①如圖所示，△A1B1C1即為所求．

②如圖，CH即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的一邊AB在x軸上，∠ABC=90°，點C（4，8）在第一象限內(nèi)，AC與y軸交于點E，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與y軸交于點D（0，﹣6）．

（1）請直接寫出拋物線的表達式；

（2）求ED的長；

（3）點P是x軸下方拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標為m，△PAC的面積為S，試求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若點M是x軸上一點（不與點A重合），拋物線上是否存在點N，使∠CAN=∠MAN．若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】莆田元宵節(jié)從農(nóng)歷正月初六持續(xù)到正月廿九，堪稱全國最長的元宵節(jié)，其中江東桔塔和延寧蔗塔十分引人關(guān)注．元宵節(jié)前夕，江東村和延寧村置辦元宵節(jié)所需的桔子和甘蔗中，桔子重量比甘蔗重量少100千克．若市場上每千克桔子的價格是甘蔗的1.5倍，所采購桔子和甘蔗的費用都是1200元，求每千克桔子和甘蔗分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3， ）.

(1)點P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達式；

(3)當水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在線段CB延長線上取一點P,以AP為直角邊，點P為直角頂點，在射線CB上方作等腰 Rt, 過點D作DE⊥CB,垂足為點E．

（1） 依題意補全圖形；

（2） 求證： AC=PE；

（3） 連接DB，并延長交AC的延長線于點F，用等式表示線段CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若六邊形是的內(nèi)接正六邊形，則________，________，________，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時，價格均為7元/kg；一次性購買超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超過50kg的部分價格為5元/kg.設(shè)小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為kg（＞0）

（1）根據(jù)題意填表：a= b=

一次購買數(shù)量（kg）

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費（元）

180

300

900

…

乙批發(fā)店花費（元）

a

350

b

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）若小王在同一個批發(fā)店一次性購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中批發(fā)，哪個批發(fā)店購買數(shù)量多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G.

(1)求證：BF=AC；

(2)求證：CE=BF；

(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.

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