如圖，AB∥CD，證明：∠A=∠C+∠P．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠PED，（兩直線平行，同位角相等）
又∠PED為△PCE的外角，
∴∠P+∠C=∠PED，
∴∠P+∠C=∠A．
分析：因?yàn)椤螾ED為△PCE的外角，所以∠P+∠C=∠PED；再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠A=∠PED，即∠A=∠C+∠P．
點(diǎn)評：本題考查三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于點(diǎn)O，在原圖形的基礎(chǔ)上，要利用“SSS”證△AOB≌△DOC，可以添加的條件是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=CD，要證△ABC≌△CDA，則還需添加一個(gè)條件是
BC=AD
BC=AD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，欲證∠B=∠D，可先運(yùn)用等式的性質(zhì)證明AF=
CE
CE
，再用“SSS”證明
△ABF
△ABF
≌
△CDE
△CDE
得到結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB∥CD，∠ADB=∠CBD，求證：AB=CD．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD=∠CDB
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

在△ABD和△CDB中
∵∠ADB=∠CBD
（已知）
（已知）

    BD=DB
（公共邊）
（公共邊）

∠ABD=∠CDB
（已證）
（已證）

∴△ABD≌△CDB
（ASA）
（ASA）

∴AB=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B．求證：CD是∠BCE的平分線．

證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，
只要證______＝______．
證明：∵AB∥CD    (             )
∴∠2＝______．(__________________，_______________)
又∠1＝∠B，(                )
∴________＝________．(等量代換)
即CD是________________________．（               ）

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