（2002•湖州）與半徑為3cm的定圓⊙O外切，且半徑為2cm的動(dòng)圓的圓心為P，則點(diǎn)P的軌跡是    ．
【答案】分析：根據(jù)兩圓若外切，則圓心距等于兩圓半徑之和，得到OP=5；再根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓進(jìn)行分析，即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，得
OP=5，則點(diǎn)的軌跡是P以O(shè)為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑的圓．
點(diǎn)評(píng)：考查了兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系以及點(diǎn)的軌跡的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫(huà)⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫(huà)⊙M交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得直線QC與過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）畫(huà)⊙N，使得圓心N在x軸的負(fù)半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問(wèn)將過(guò)A、C、B三點(diǎn)的拋物線平移后能否同時(shí)經(jīng)過(guò)P、D、A三點(diǎn)，為什么？

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（2002•湖州）與半徑為3cm的定圓⊙O外切，且半徑為2cm的動(dòng)圓的圓心為P，則點(diǎn)P的軌跡是    ．

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（2002•湖州）已知，如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，M是CD邊上一點(diǎn)（不與C、D重合），以BM為直徑畫(huà)半圓交AD于E、F，連接BE，ME．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：△AEB∽△DME；
（3）設(shè)AE=x，四邊形ABMD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．

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