【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點(diǎn)E，Q，F(xiàn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動時，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．連接PF，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜8）．設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2），則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，
∵S菱形ABCD=ABCG= ACBD，
即10CG= ×12×16，
∴CG= ．
∴S梯形APFD= （AP+DF）CG
= （10﹣t+ t） = t+48．
∵△DFQ∽△DCO，
∴ = ，
即 = ，
∴QF= t．
同理，EQ= t．
∴EF=QF+EQ= t．
∴S△EFD= EFQD= × t×t= t2 ．
∴y=（ t+48）﹣ t2=﹣ t2+ t+48．
是二次函數(shù)，開口向下，D答案符合，
故選D．

過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，由S菱形ABCD=ABCG= ACBD，求出CG．據(jù)S梯形APFD= （AP+DF）CG．S△EFD= EFQD．得出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤=售價﹣制造成本）
（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求證：BC2=2CDOE；
（3）若cosC= ，DE=4，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)圖回答問題：
（1）如圖1，
紙片ABCD中，AD=5，SABCD=15，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為
A.平行四邊形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
（2）如圖2，
在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形．
②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，則∠1的度數(shù)為（ ）
A.55°
B.45°
C.35°
D.25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小麗蕩秋千，秋千鏈子的長OA為2.5米，秋千向兩邊擺動的角度相同，擺動的水平距離AB為3米，則秋千擺至最高位置時與最低價位置時的高度之差（即CD）為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案